Факторный анализ структуры инвестиционного фонда муниципальной ипотечной программы

Важнейшим этапом функционирования муниципальной ипотечной программы строительства жилья являются расчет, взаимная увязка и оптимизация экономических параметров, по которым определяются размер и структура инвестиционного фонда. Количественные показатели основных параметров зависят от многих факторов, увязать которые в единую систему возможно путем разработки экономико-математической модели, а оптимизировать - по результатам факторного анализа.

В основе системы факторного анализа экономико-математических моделей лежат выявление, оценка и прогнозирование влияния изменения факторов (экономических параметров) на результативные показатели. Функционирование любой социально-экономической системы, в том числе и жилищной ипотеки, осуществляется в условиях сложного взаимодействия комплекса факторов внутреннего и внешнего порядка. Все факторы, воздействующие на систему и определяющие ее поведение, отражаются на параметрах экономических связей, количественная характеристика которых определяется с помощью факторных показателей, характеризующих причину, и результативных, характеризующих следствие.

Совокупность факторных и результативных показателей, связанных одной причинно-следственной связью, является факторной системой.

Рассматривая схемы ипотечного жилищного кредитования как отдельные и самостоятельные объекты исследования, следует отметить, что их факторные системы могут быть представлены функциональными связями субъектов ипотеки. Этим можно объяснить то, что при выполнении субъектом целевой функции, изменение любого из факторных показателей вызывает соответствующее неслучайное изменение результативного показателя.

Следовательно к моделям схем ипотечного жилищного кредитования, важнейшим компонентом которых является экономико-математическая модель формирования инвестиционного фонда, можно применить детерминированный подход, при котором модель замыкается на ту систему факторов, которые поддаются объединению в рамках рассматриваемого субъекта. Границей составления подобных моделей является длина непрерывной цепи прямых связей.

Детерминированный факторный анализ позволяет условно абстрагироваться от действия других факторов, не входящих в модель. Все изменения результативного показателя полностью приписываются влиянию факторов, включенных в модель. Кроме того, детерминированный анализ может выполняться для единичного объекта в отсутствие совокупности наблюдений.

В качестве примера рассмотрим экономико-математическую модель формирования муниципальной программы ипотечного кредитования с привлечением кредитных ресурсов коммерческих банков и использованием системы льготного кредитования клиентов.

Льготное кредитование предполагает ряд ограничений в ипотечной программе, вызванных необходимостью:

- предоставления клиентам бюджетных дотаций по компенсации разницы в процентных ставках по кредиту банка и ипотечной программы, обусловленных высокой ставкой банка и низкой платежеспособностью населения;

- определения социальных групп населения для участия в ипотечной программе;

- нормирования максимального размера кредита, связанного с недостатком финансовых ресурсов для предоставления дотаций из местных бюджетов;

- реализации клиентам ипотеки только нового жилья, с тем чтобы укреплять и развивать строительную и другие, связанные с ней отрасли;

- обязательной продажи клиентами собственного жилья муниципалитету для использования его в социальных жилищных программах;

- приобретения клиентом новой квартиры, в которой на одну комнату больше, чем в собственной.

Экономические параметры ипотечной программы можно разделить на три группы.

1 группа - неизменяемые параметры, значения которых устанавливаются субъектами ипотеки в виде констант. Эти значения определяются исходя из экономических интересов субъекта (процентная ставка банка), ценовой ситуации на рынках жилья (стоимость 1 кв. м) или из статистических данных (доход разных групп населения).

2 группа - параметры, значения которых можно изменять только в сторону снижения, так как они отражают максимальный размер внутренних ресурсов субъекта (размер кредитных и бюджетных средств, объем строительства нового жилья).

3 группа - регулируемые параметры, которые могут изменяться в определенных пределах как в сторону увеличения, так и в сторону снижения (процентная ставка ипотечной программы).

Неизменные и снижаемые параметры входят в систему ограничений модели; первые в виде констант, вторые - как максимальные значения параметров. Регулируемые параметры при оптимизации могут быть ограничены как верхним, так и нижним пределами.

Кроме этого, при разработке экономико-математической модели (рис. 1) в структуру средств клиентов (С_к) включены: стоимость обязательного для реализации собственного жилья клиентов (С_сж), накопленные денежные средства (С_дс) и срочные накопления (С_сн) для клиентов, у которых накопленных средств недостаточно.

Кредитные средства (К_с) определены как сумма нормированных кредитов всех клиентов, а бюджетные (Б_с) - только по размеру компенсационных выплат разницы в процентных ставках банка и ипотечной программы.

Экономико-математическая модель формирования инвестиционного фонда ипотеки должна учитывать систему ограничений при льготном кредитовании и установить не только общую потребность ипотечной программы в инвестициях (И), но и инвестиционный вклад каждого субъекта (блока), что можно представить уравнением:

И = С_к + К_с + Б_с . (1)

Для учета влияния изменения одного или нескольких экономических параметров на структуру и размер инвестиционного фонда произведено развертывание формул его структурных составляющих, в которые входят первичные изменяемые факторы.

Рис. 1. Экономико-математическая модель формирования инвестиционного фонда.

Условные обозначения параметров модели: С_нж – стоимость нового жилья; С_сж – стоимость собственного жилья клиентов; F_нж – площадь нового жилья; F_сж – площадь собственного жилья; С– стоимость 1 кв. м нового жилья; С – стоимость 1 кв. м собственного жилья клиентов; С_дс – денежные средства для первоначального взноса; m – количество клиентов; р – доля первоначального взноса в стоимости нового жилья; D – ежемесячный доход клиента; n_p – норматив отчислений из дохода на погашение кредита; D_min – минимально допустимый доход клиента; П_min – прожиточный минимум; N_ср – средняя численность семьи; n_o – норматив отчислений на срочные накопления; К_н – нормированный ипотечный кредит; к_кр – коэффициент кредитования; n_u – срок кредитования; n – продолжительность периода срочных накоплений; r – процентная ставка по накопительному вкладу; r_u – процентная ставка по кредитам в ипотечной программе; r_д = r_б – r_u – разница в процентных ставках банка и ипотечной программы; r_б – процентная ставка банка.

В предлагаемой экономико-математической моделе предварительный расчет размера и структуры инвестиционного фонда производится после определения параметров кредитования в ипотечной программе, нормирования размера кредита и связанных с ними размеров дотационных выплат и собственных средств клиентов.

Срок кредитования и процентная ставка в ипотечной программе, коэффициент кредитования, минимально допустимый доход клиента и размер нормативного кредита определяются по результатам факторного анализа.

В системе факторного анализа модели (рис. 2) формирования инвестиционного фонда все факторы сгруппированы попарно, и после определенной математической операции эти пары дают новый фактор более высокого порядка. Первичные факторы или их взаимосвязанные составляющие - мультиплицирующие множители (ММ) являются объектами анализа и исследования для нормирования или оптимизации факторов более высокого порядка.

Рис. 2. Система факторного анализа экономико-математической модели формирования инвестиционного фонда.

Так, например, определение минимально допустимого дохода для участия клиента в ипотечной программе возможно на основании результатов анализа в конкретном муниципальном образовании размера доходов различных социальных групп населения, соотношения текущих расходов семьи с прожиточным минимумом, среднего состава семьи, размера ежемесячных отчислений от дохода на погашение кредита.

В соответствии с системой факторного анализа определены основные направления исследования муниципальной модели ипотечного жилищного кредитования:

- анализ ценовой ситуации на первичном и вторичном рынках жилья;

- определение структуры стоимости и потребности в новом жилье клиентов в зависимости от типа и площади собственного;

- выбор варианта нормирования ипотечного кредита;

- оптимизация параметров кредитования в ипотечной программе;

- разработка систем кредитования клиентов по индивидуальным параметрам и нормативов для ее реализации.

Одним из методических принципов расчета и оптимизации экономических параметров ипотеки является определение блока (субъекта) с минимальным инвестиционным потенциалом, так как этот блок лимитирует параметры всех других.

Поскольку основной задачей ипотечной программы является удовлетворение потребностей клиентов в жилье, то расчет параметров начинается с определения объемов жилищного строительства на основании исходных данных по количеству, социальному составу и доходам клиентов - участников ипотечной программы, а также с характеристики их собственного жилья по количеству комнат и типу планировки. На основании этих данных, с учетом ценовой ситуации на рынке жилья, определяется требуемый от клиентов объем инвестиций.

Затем по зависимостям, приведенным в экономико-математической модели, определяются потребность в кредитных и бюджетных средствах и общий размер инвестиционного фонда.

Следующий этап расчета производится после проверки возможности строительных фирм освоить, а бюджета и кредитных организаций - предоставить требуемый объем инвестиций, на основании чего выявляется блок.

После определения лимитирующего блока его результирующий параметр фиксируется в модели и производится корректировка первичных и результирующих параметров для других субъектов (блоков).

Экономико-математическая модель формирования инвестиционного фонда ипотеки с учетом использования результатов факторного анализа позволяет:

- оптимизировать структуру инвестиционного фонда;

- определять оптимальные показатели основных экономических параметров ипотечной программы;

- учитывать влияние изменения одного или нескольких экономических факторов на структуру и размер инвестиционного фонда;

- прогнозировать состояние муниципальной системы ипотечного жилищного кредитования в зависимости от изменения экономических условий конкретного региона.

Валерий ГУТИН,

кандидат экономических наук

Евгений ДАРЬИН,

кандидат технических наук

Татьяна ТРОФИМОВА

кандидат экономических наук,

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет